mpmath מהווה תחליף למצוף / סוגים של פייתון מורכבים ומודולים המתמטיקה / cmath עם גדלי דיוק ומעריך בלתי מוגבלים. תוכנת mpmath כתובה כולו בפייתון ללא כל תלות חיצונית ולכן פועלת כמעט בכל מקום, ללא הצורך בהידור.
כדי להתקין, לפרוק את הארכיון ולהפעיל mpmath
פיתון setup.py להתקין
תיעוד ושימוש:
mpmath יבוא עם
מ- * יבוא mpmath
זה מספק MPF הכיתות וMPC שעובד באנלוגיה למצוף של פייתון וסוגים מורכבים:
>>> MPF (2) / MPF (3)
MPF ('.66666666666666663')
>>> MPC (0, -1)
MPC (= אמיתי '0', מתאר לעצמי = '- 1')
>>> MPF (-0.6) ** MPF (-0.2)
MPC (= אמיתי '.89603999408558288', מתאר לעצמי = '- .65101116249684809')
לתפוקה יפה (שגם מסתיר שגיאות קטנות עיגול), הדפסת שימוש או str ():
>>> ההדפסה MPF (2) / MPF (3)
.666666666666667
>>> MPC הדפסה (1 + י 2) ** 0.5
(1.27201964951407 + 0.786151377757423j)
הדיוק נשלט על ידי mpf.prec הנכסים (מספר הביטים) וmpf.dps (מספר העשרוני). מאפיינים אלו צמודים, כך ששינוי אחד מעדכן באופן אוטומטי האחרים כדי להתאים. הגדרת PreC או dps משנה את הדיוק שבכל הפעולות מתבצעות ואת מספר הספרות שניתן להציג בעת הדפסת מספרים. ברירת המחדל היא
PreC = 53 ועקורים = 15, זהה לפייתון צף.
>>> Mpf.dps = 30
>>> MPF (2) / MPF (3)
MPF ('0,66666666666666666666666666666663')
>>> הדפסת _
.666666666666666666666666666667
>>> Mpf.dps = 15 # לשחזר לברירת מחדל
אתה יכול ליצור mpfs וmpcs ממספרי פייתון, או לשלב mpfs וmpcs עם מספרי פייתון בפעולות חשבון, אבל להיות מודע לכך שפייתון הרגיל צף רק צריך דיוק סופי. כדי לאתחל MPF עם ערך מלא דיוק, להשתמש במחרוזת:
>>> MPF (0.1)
MPF ('.10000000000000001') # אותו דיוק כמו לצוף
>>> Mpf.dps = 50
>>> MPF (0.1)
MPF ('0,1000000000000000055511151231257827021181583404541016') # זבל
>>> MPF ('0.1')
MPF ('0,1000000000000000000000000000000000000000000000000001') # בסדר
הפונקציות סטנדרטי הבאות זמינות ותומכות בשני טיעונים אמיתיים ומורכבים:
sqrt, exp, להתחבר, כוח, cos, חטא, שזוף, cosh, sinh, TANH,
ACOS, ASIN, ATAN, ACOSH, ASINH, ATANH
לדוגמא:
>>> Mpf.dps = 15
>>> Cos הדפסה (1)
.540302305868140
>>> Mpf.dps = 50
>>> Cos הדפסה (1)
0,54030230586813971740093660744297660373231042061792
כמה פונקציות פחות נפוצות זמינות גם: גמא (פונקציית גמא), עצרת, ERF (פונקצית שגיאה), lower_gamma / upper_gamma (פונקציית גמא שלמה) וזיטה (פונקציית רימן zeta).
לבסוף, פונקציות נוחות hypot וATAN2 זמינות (מוגדרות למספרים אמיתיים בלבד).
Pi הקבועים, הדואר, וcgamma (של אוילר הקבוע) הם אובייקטים זמינים מיוחדים כמו שמתנהגים כמו mpfs אבל שערכים להתאים באופן אוטומטי לדיוק.
>>> Mpf.dps = 15
>>> Pi ההדפסה
3.14159265358979
>>> Mpf.dps = 50
>>> Pi ההדפסה
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751
>>> Mpf.dps = 15
>>> דואר ** (- pi * 1J)
MPC (אמיתי = '- 1', מתאר לעצמי = '- 1.2289836075083701E-16')
>>> Mpf.dps = 50
>>> דואר ** (- pi * 1J)
MPC (אמיתי = '- 1', מתאר לעצמי = '1.0106 [...] E-51')
עיגול בימוי מיושם באופן חלקי. לדוגמא, זה מחשב ומאמת מרווח קירוב 15 ספרות לpi:
>>> Mpf.dps = 15
>>> Mpf.round_down (); pi1 = + pi
>>> Mpf.round_up (); pi2 = + pi
>>> Pi1
MPF ('3.1415926535897931')
>>> Pi2
MPF ('3.1415926535897936')
>>> Mpf.dps = 30
>>> Pi1
מה חדש בהודעה זו:
- כלליים
- אפשר עכשיו ליצור אובייקטי הקשר מרובים ולהשתמש בשיטות הקשר מקומי במקום מדינה / פונקציות הגלובליות (למשל MP2 = mp.clone (); mp2.dps 50 =; mp2.cos (3)). לא כל הפונקציות הוסבו לשיטות הקשר, ויש כמה באגים, ולכן תכונה זו היא ניסיונית כרגע.
- אם mpmath מותקן בסייג 4.0 או במאוחר, mpmath כעת להשתמש sage.Integer במקום פייתון ארוך פנימית.
- מקרים הוסרו מחטיבה שלם בסגנון ישן מבסיס הקוד.
- runtests.py ניתן להפעיל עם -coverage להפקת סטטיסטיקת כיסוי.
- סוגים וחשבון בסיסי
- השוואה קבועה עם -inf.
- פורמט repr השתנה מסוג מרווח MPI לעשות הערכה (repr (x)) == x.
- הדפסה משופרת של מרווחים, עם פורמט הגדרת פלט (שנתרמו על ידי Vinzent טיינברג מבוסס על קוד על ידי דון פיטרסון).
- מרווחים נתמכים על ידי mpmathify () וnstr () (שנתרמו על ידי Vinzent שטיינברג).
- MPC הוא עכשיו hashable.
- אפשרויות עיצוב נוסף יותר לto_str הפונקציה הפנימית.
- טהור פייתון שורש הריבועי מהיר יותר.
- תקן נגרר רווחים נותנים ערכים שגויים בstr- & gt;. המרת MPF
- חדו"א
- nsum קבוע () עם סיכום אוילר-Maclaurin שמתעלם ממדד הפתיחה והסכום מn = 1 בעבר.
- מיושם השיטה של ניוטון לfindroot () (שנתרמו על ידי Vinzent שטיינברג).
- האלגברה לינארית
- LU_decomp () להכיר במטריצות יחידה (שנתרמו על ידי Vinzent שטיינברג). קבוע
- פונקציות הנורמה השונות הוחלפו על ידי נורמת נורמת וקטור גנרי פונקציה (x, p) וmnorm פונקצית נורמת מטריצה הכללית (x, עמ ').
- פונקציות מיוחדות:
- כמה מטמונים פנימיים שונו לדיוק תמיד מעט overallocate. זה מתקן המקרה הגרוע ביותר התנהגות שבו בעבר ערך המטמון היה צריך להיות מחדש בכל קריאה לפונקציה.
- יומן קבוע (מספר קטן) חוזר שטויות ברמת דיוק גבוה.
- גמא הקבוע () ופונקציות נגזרות כגון הבינומי () החזרת תוצאות שגויות בתשומות שלמים להיות מתחלק כוח גדול של 2.
- ASIN הקבוע () לא להעלות את יוצא מן הכלל ברמת דיוק גבוה (שנתרמו על ידי Vinzent שטיינברג).
- אופטימלי קוד AGM ללוגריתם הטבעי, מה שהופך את שיטת ניוטון השתמש בעבר בדקדקנות ביניים מיושנת.
- AGM פונקצית ממוצע אריתמטי-גיאומטרי () הוא החברה בסדר גודל מהר יותר בדיוק נמוך.
- יישומים מהירים יותר של ellipk () וellipe ().
- המשכה אנליטית של ellipe () ל| x | & gt;. = 1 מיושם
- יישמתי את פונקציית גמא היומן (loggamma ()) עם חתכים נכונים סניף (יישום איטי, מציין מיקום).
- קיצוצי סניף קבועים של hyperfac ().
- יישמה את רימן-סיגל Z-הפונקציה (siegelz ()).
- יישמה את פונקצית תטא רימן-סיגל (siegeltheta ()).
- חישוב שיושם בנקודות גרם (grampoint ()).
- חישוב שיושם של אפסים פונקציית רימן zeta (zetazero ()).
- יישם את פונקצית ספירת ראש: גרסה איטית, מדויקת (primepi ()). וגרסה משוערת מהירה (primepi2 ()) שנותנת מרווח תוחמת.
- יישמתי את פונקצית רימן R ראש הספירה (riemannr ()).
- מספרי בל יושמו ופולינומי (פעמון ()).
- expm1 הפונקציה מיושם ().
- יישם את "פונקצית polyexponential '(polyexp ()).
- מיושם מתמיד ראש התאום (twinprime) וקבוע (מרטנס) 'מרטנס.
- יישם את פונקצית zeta ראש (primezeta ()).
מה חדש בגרסת 0.10:
- תוספות כוללות תמיכה, מטריצות זוממות ופונקציות אלגברה לינארית, חדשות אלגוריתמי ממצא-שורש ונצב, חשבון מרווח משופר, וכמה פונקציות מיוחדות חדשות.
- שיפורי מהירות רבים כבר ביצעו (כמה פונקציות סדר הגודל מהר יותר מאשר ב0.9), וחרקים שונים תוקנו.
- חשוב לציין, תיקוני מהדורה זו mpmath לעבוד עם פייתון 2.6.
דרישות :
- פייתון
תגובות לא נמצא