סייג יכול לשמש כדי לחקור כללי ומתקדם, טהור ומתמטיקה שימושית. זה כולל מגוון עצום של מתמטיקה, כולל אלגברה, חשבון, תורה מספרים יסודיים למאוד מתקדמים, קריפטוגרפיה, חישוב מספרי, אלגברה חלופי, קבוצת תאוריה, קומבינטוריקה, תורת גרפים, אלגברה לינארית מדויקת והרבה...