TreeMaker היא תכנית לעיצוב של בסיסי אוריגמי. אתה מצייר דמות מקל של הבסיס על המסך; כל מקל בדמות המקל ("העץ") יהיה מיוצג על ידי דש בבסיס. גם אתה יכול למקם את אילוצים שונים על המדפים, ואילץ אותם להיות פינה, קצה, או דשי אמצע, ו / או הגדרת יחסי סימטריה שונות (מאלץ זוגות של דשים להיות סימטרי על קו סימטריה של הנייר, לדוגמא) . לאחר שהגדרת את העץ, TreeMaker מחשב את דפוס קמט המלא לבסיס שכאשר מקפלים, תהיה הקרנה (באופן כללי, "הצל" שלה) שווה ערך לזה שצוין על ידי עץ ההגדרה. דפוס הקמט ניתן להדפיס, או להעתיק ולהדביק לתוך תכנית אחר גרפיקה לעיבוד נוסף. משימת קמט (הר או עמק) לא מחושבת, אבל עם כמה כללים פשוטים וכמה חיפושים ביד, יכולה בדרך כלל בקלות ניתן למצוא את משימת הקמט הנכונה.
רקע
בשנת 1989, כתבתי מאמר למגזין הנדסה ומדע על מצב הקיפול טכני, אשר, גם אז, נראה היה שמתקדם בקפיצות בשל עירוי של עקרונות מדעיים ומתמטיים. במספר חלק מהקשרים בין אוריגמי, מתמטיקה והטכנולוגיה, שכתבתי:
המחשוב נכנע לכוח המשיכה של נייר מקופל כאשר, בשנת 1971, ארתור אפל לתכנת מחשב מערכת IBM 360 להדפיס את התצורות גיאומטריות פשוטות בשיעור של יותר ממאה דקות. תשעים אחוזים נחשבו מוצלחים, אבל זה מעלה שאלה מעניינת: יכול מחשב יום אחד לעצב מודל כעדיף על שעוצב על ידי אדם? מאז כל כך הרבה מהתהליך של עיצוב הוא גיאומטרי, הסיכוי הוא לא כשערורייתי כמו שזה נראה.
העשור שלאחר מכן ראה את הספקולציות זה הפך למציאות (ואף אחד לא היה מופתע יותר ממני!) תוך השנים הקרובות, טכניקות עיצוב החזקות של אריזת המעגל-נהר התגלו ושיטתי על ידי מספר רב של תיקיות, ואני ביניהם, טושיוקי המגור ב יפן, ואחרים. בונה על מושגים אלה, יצאתי בתחילת 1990 כדי לעשות בדיוק את מה שהערכתי בE ומאמר S: לכתוב תכנית מחשב שיכול דמות אוריגמי לא טריוויאלית "עיצוב", המבוססת על תיאור של המספר, האורכים , וחיבור של הדשים. לאחר מספר חודשים של עבודה שהצלחתי; והתוצאה, הייתה תכנית מחשב, שזכיתי לכינוי אני TreeMaker, מאז שזה התחיל עם סוג מסוים של דמות מקל (הנקרא עץ בתורת גרפים).
בתחילה, היה TreeMaker קצת יותר מסקרנות מתמטית וכלי לחקר התאוריה המתמטית של איך לעצב בסיס. הגרסה הראשונה עשתה קצת יותר מלפתור את הבעיה המעגל-האריזה קשורה, אבל לא נתנה שום מושג איך למלא את חלק הארי של הקמטים. במהלך השנים, כהבנה של דפוסי קמט שלי גדלה, הוספתי את מה שידע שרכשתי לTreeMaker, הוספת אלגוריתמים לחישוב מולקולות, הטלת סימטריות, ומציג זן לדמות המקל, משחרר גרסאות חדשות בכל כמה שנים.
עד 1998, שסיימתי גרסה 4.0 של TreeMaker, אשר, בנוסף לכוללים אלגוריתמים רבים לעיצוב אוריגמי, שולב קוד אופטימיזציה מספרי חזק, CFSQP שפותח על ידי פרופ 'אנדרה שדיים ותלמידיו באוניברסיטת מרילנד (הקוד הוא עכשיו רישיון ומתוחזק על ידי AEM עיצוב); זה עשה את זה לרוץ מהר מאוד. ופתאום, TreeMaker כבר לא הייתה סקרנות אקדמית; זה הפך לכלי רב עוצמה, מסוגל לבנות דפוס קמט המלא למגוון רחב של בסיסי אוריגמי.
למעשה, גרסה 4 של TreeMaker יכולה לפתור לדפוסי קמט שאני לא יכול לבנות בכל דרך אחרת - על ידי שאני מתכוון, באמצעות עיפרון ונייר. אני (ובכתיבה זה, רוב מלחינים האחרים של אוריגמי הטכני) יש בדרך כלל נועדו / יצירות שלי על נייר באמצעות המושגים הגיאומטריים תיארו קולקטיבי "המעגל / אריזת נהר." (מושגים אלה מתוארים בספר שלי, סודות עיצוב אוריגמי, ראה את דף הפרסומים לפרטים.) אין צורך במחשב לסוג זה של עיצוב; אחד פשוט משרטט עיגולים ודפוסי הקמט ידועים כמולקולות, בונה את דפוס הקמט, ומתקפל. לפעמים יש צורך בקצת אלגברה לעבוד נקודת התייחסות ראשונית או שתיים (ראה ReferenceFinder יותר על זה).
TreeMaker מאפשר להקים מערכות יחסים מורכבות למדי בין דשים, אורכיהם, והזוויות שלהם: הרבה מערכות יחסים מורכבות יותר מאשר אפשריים באמצעות עיצוב אוריגמי עיפרון ונייר. מה שאומר שזה היה עכשיו זה אפשרי, עם TreeMaker, כדי לפתור לבסיסי אוריגמי שבאמת היו יותר מסובכים מכל דבר שאדם יכול לעצב ביד.
הצד השני של המטבע של כוח זה הוא: דפוסי קמט המורכבים אלה קשים מאוד לקפל. מאז כל אתה נתון הוא דפוס הקמט, זה תלוי בך כדי לתכנן רצף צעד-אחר-צעד מתקפל לכל הקמטים, וההרכבה הבאה לבסיס יכולה להיות גם קשה להחריד. אבל הערך של TreeMaker הוא שהוא משלב חידוש ביעילות: הדפוסים שנבנו הם בדרך כלל הפתרונות אפשריים יעילים ביותר לדמות מקל נתון, והם רק לעתים קרובות מבנים חדשים לגמרי בעולם של אוריגמי.
ושנפתח עוד שאלה: אם אתה מלחין אוריגמי (או רוצה להיות), אתה צריך להשתמש TreeMaker? התשובה היא: בהחלט לא. הרוב המכריע של המלחינים בעולם של אוריגמי הטכני לא משתמש בו; למעשה, אני לא משתמש בו עבור רוב העיצובים שלי. מה שאני משתמש בו להוא על מה שאפשר לכנות "אב טיפוס ודגמים"; בחינת 3 או 4 (או 5 או 10) הסדרים כלליים שונים של דשים בבסיס במהירות לפני שהתיישב על תצורה מסוימת כמוקד של העיצוב שלי. לשם כך, זה כלי רב ערך בארסנל שלי. ועבור כמה מהעיצובים שלי, בעיקר varileg העקרב, אופוס 379, Mule Deer, אופוס 421, ומיין הלובסטר, אופוס 447, לא הייתי יכול שנועד להם בלעדיו.
בראשית של TreeMaker 5
בשנים האחרונות, היה לי העונג לעבוד עם פרופ 'אריק Demaine ומרטין ל Demaine ב- MIT בהיבטים שונים של התאוריה המתמטית של אוריגמי. בעיה אחת יש לנו כבר תקפתי את האתגר של מחשוב דפוס קמט המלא לבסיס TreeMaker, וקשור (והרבה יותר) בעיה להוכיח שהאלגוריתמים של תיאורית העץ תמיד לתת פתרון נכון (כלומר, בסיס שטוח מתקפל ), או אם הם לא, באילו נסיבות הם עושים. בפיתוח הראשוני שלי של תיאורית העץ, שמצאתי גרסאות המוקדמות של TreeMaker להיות כלי רב ערך לבדיקה וחקירת מושגים מתמטיים, וכך בשנת 2003 יצאתי לעדכן TreeMaker להשתמש בחקירה נוספת זו.
הבעיה היא משימת הקמט מטעה מאתגרת, כי אנחנו יכולים לזהות את רוב הקמטים על ידי בדיקה פשוטה:
תגובות לא נמצא